সিরিজে সংযুক্ত দুটি ১০০ ওয়াটের বাতির মোট পাওয়ার কত হবে?

পুলক একটি নামকরা ভার্সিটির ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং ডিপার্টমেন্টের ১ম সেমিস্টারের ছাত্র। ১ম সেমিস্টারে তাদের ইলেকট্রিক্যাল সার্কিট থিওরির উপর একটি ব্যাসিক কোর্স আছে। এই কোর্সটি সে খুবই উপভোগ করে। সে তার অর্জিত থিওরিটিক্যাল জ্ঞানকে বাস্তবের সাথে সামঞ্জস্য করতে চায়। একদিন গ্রুপ স্টাডির উদ্দেশ্যে তার কিছু বন্ধু তার বাসায় আসল। গ্রুপ স্টাডি শেষে সে তার বন্ধুদের একটি প্রশ্ন করল।

প্রশ্নটি হল যদি ১০০ ওয়াটের দুটো বৈদ্যুতিক বাতিকে সিরিজে লাগানো হয় তাহলে তাদের মোট ক্ষমতা কত হবে? প্রশ্নটি শুনে তার বন্ধুরা রীতিমত হাসতে শুরু করল। তাদের মতে এটি খুবই সহজ প্রশ্ন এবং তারা উত্তর দিল ১০০ + ১০০ = ২০০ ওয়াট। এবার পুলক তাদের উত্তর শুনে পাল্টা হাসতে লাগল। কারণ তাদের উত্তর ভূল ছিল। এরপর পুলক খুব সুন্দরভাবে এই সমস্যার সমাধান করে দিল। এবার আপনাদের সাথে সেই সমাধান শেয়ার করতে যাচ্ছি।

গাণিতিক সমাধান

ধরলাম, দুটো ১০০ ওয়াটের বাতি সিরিজে লাগানো আছে। এবার আমরা সার্কিটের মোট পাওয়ার বের করব। কোন সার্কিটের পাওয়ার মূলত ৩টি ফ্যাক্টরের উপর নির্ভর করে। সেগুলো হলঃ

• ভোল্টেজ
• কারেন্ট
• রোধ

ভোল্টের এবং কারেন্টের উঠানামা হলেও বাতির ফিলামেন্টের রোধ বলতে গেলে ফিক্সই থাকে। এবার তাহলে আমরা উক্ত বাতির রোধ নির্ণয় করব।

১০০ ওয়াট এবং ২০০ ভোল্ট ভোল্টেজের জন্য বাতিটির রোধ হবে,

P = V*V/R

বা, R = V*V/P

বা, R = ২০০*২০০/১০০ = ৪০০ ওহম।

তাহলে ২য় বাতিটিরও রোধ হবে ৪০০ ওহম।

যেহেতু বাতি দুটো সিরিজে সংযুক্ত আছে সেহেতু সার্কিটের মোট রোধ = ৪০০ + ৪০০ = ৮০০ ওহম।

যেহেতু সোর্স ভোল্টেজ ২০০ ভোল্ট সেহেতু সার্কিটের মোট কারেন্ট I = ২০০/৮০০ = ০.২৫ এম্পিয়ার।

যেহেতু এটি সিরিজ সার্কিট সেহেতু দুটো বাতিতেই বিদ্যুৎ প্রবাহ সমান হবে। এবার সার্কিটের মোট পাওয়ার হিসেব করব।

আমরা জানি, V = IR এবং P = V*V/R = IR*IR/R = I*I*R

তাহলে সার্কিটের মোট পাওয়ার P = I*I*R = ০.২৫*০.২৫*৮০০ = ৫০ ওয়াট।

প্রতিটি বাতি কর্তৃক কনজিউমড পাওয়ার P = I*I*R = ০.২৫*০.২৫*৪০০ = ২৫ ওয়াট। তার মানে দুটো সমপরিমাণ ক্ষমতার বাতিকে সিরিজে লাগালে প্রতিটি বাতির ক্ষমতা ৭৫% কমে যায়।

অনেকেই দুটো বাতির ক্ষমতা সরাসরি যোগ করে দেয় যেমনটা পুলকের বন্ধুরা করেছিল। কিন্তু এই ধারণা একেবারেই ভূল। সিরিজ সার্কিটের রোধ বের করতে এভাবে সরাসরি যোগ করা যায় কিন্তু পাওয়ার নয়।

আরো কিছু পোস্ট

Series Circuit | সিরিজ সার্কিট ও কিছু গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যার সমাধান

Series Parallel MCQ – 1 | সিরিজ ও প্যারালাল সার্কিট MCQ