কমপ্লেক্স সার্কিট সমাধানের গুরুত্বপূর্ণ দুটি টেকনিক হচ্ছে থেভেনিন থিওরেম ও নর্টন থিওরেম। কখনও কখনও Thevenin Equivalent Circuit কে Norton Equivalent Circuit এ বা Norton Equivalent Circuit কে Thevenin Equivalent Circuit এ রূপান্তর করে আরও সহজে সমাধান করা যায়। আজ আমরা Thevenin Equivalent Circuit হতে Norton Equivalent Circuit এ এবং Norton Equivalent Circuit হতে Thevenin Equivalent Circuit এ রুপান্তরের পদ্ধতি বিস্তারিতভাবে আলোচনা করবো।
থেভেনিন’স থিওরেম সম্বন্ধে বিস্তারিত পড়ুন।
নর্টন’স থিওরেম সম্বন্ধে বিস্তারিত পড়ুন।
আমাদের আজকের আলোচনায় যা যা থাকছেঃ
- এক সার্কিট হতে অন্য সার্কিটে রূপান্তরের প্রয়োজনীয়তা।
- Thevenin Equivalent Circuit ও Norton Equivalent Circuit এ যেসব উপাদান থাকে।
- Thevenin Equivalent Circuit হতে Norton Equivalent Circuit এ রূপান্তর পদ্ধতি।
- Norton Equivalent Circuit হতে Thevenin Equivalent Circuit এ রূপান্তর পদ্ধতি।
- গাণিতিক উদাহরণ।
এক সার্কিট হতে অন্য সার্কিটে রূপান্তরের প্রয়োজনীয়তাঃ
- আমরা যেই থিওরেমের মাধ্যমেই সার্কিট সমাধান করি না কেন সেক্ষেত্রে মানের কোন পরিবর্তন হবে না। তবে এক থিওরেম থেকে অন্য থিওরেমে রূপান্তরের সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো যখন কোন সার্কিট সমাধান করবেন তখন যদি একটি থিওরেম মনে থাকে এবং অন্যটি যদি তেমন মনে না থাকে তখন ইচ্ছে করলে এক থিওরেমের সার্কিটকে অন্য থিওরেমে রূপান্তর করে খুব সহজে সমাধান করা যাবে।
- এছাড়া আমরা যখন ল্যাবে কোন কমপ্লেক্স সার্কিট নিয়ে কাজ করব তখন যদি ভোল্টেজ সোর্স বা কারেন্ট সোর্স এর কোন একটি না থাকে তখন যে সোর্স থাকবে তখন ঐ একটি সোর্স ব্যবহার করেই খুব সহজেই অন্যটির আউটপুট হিসেব করতে পারবো।
Thevenin Equivalent Circuit ও Norton Equivalent Circuit এ যেসব উপাদান থাকে:
প্রথমে আমরা জেনে নেই একটি Thevenin Equivalent Circuit ও একটি Norton Equivalent Circuit কি কি উপাদান থাকে,
- Thevenin Equivalent Circuit এ থাকে থেভেনিন ভোল্টেজ (Vth) ও সিরিজে একটি থেভেনিন রেজিস্ট্যান্স (Rth)।
- অপর দিকে Norton Equivalent Circuit এ থাকে একটি নর্টন কারেন্ট (IN) এবং একটি প্যারালাল রেজিস্ট্যান্স (RN)।
Thevenin Equivalent Circuit হতে Norton Equivalent Circuit এ রূপান্তর পদ্ধতি:
Thevenin Equivalent Circuit কে Norton Equivalent Circuit এ রূপান্তর করতে হলে আমাদের থেভেনিন ভোল্টেজ (Vth) কে নর্টন কারেন্ট (IN) এবং সিরিজে অবস্থিত থেভেনিন রেজিস্ট্যান্স (Rth) কে প্যারালালে অবস্থিত নর্টন রেজিস্ট্যান্সে (RN) এ রূপান্তর করে নিতে হবে।
নিচের সার্কিট দুইটি লক্ষ্য করি,
এখানে,
Rth = RN; কারণ, থেভেনিন থিওরেমে যেভাবে সার্কিট হতে রেজিস্ট্যান্স (Rth) বের করা হয়, ঠিক একই ভাবে নর্টন থিওরেমেও (RN) বের করা হয় এবং মজার বিষয় হচ্ছে, উভয় ক্ষেত্রে মান একই থাকে।
এবার আসি, Vth থেকে যেভাবে VN বের করবোঃ
এক্ষেত্রে সবচেয়ে সহজ উপায় হচ্ছে ওহম’স ল এর ত্রিভুজ চিত্রের সাহায্য নেয়াঃ
ওহম’স ল এর ত্রিভুজ চিত্রটি হচ্ছে,
এখানে,
কারেন্ট I = IN
ভোল্টেজ V = Vth
রেজিস্ট্যান্স R = Rth = RN
সুতরাং ওহম’স ল অনুসারে IN = Vth / Rth.
উদাহরণঃ
উপরে একটি Thevenin Equivalent Circuit দেওয়া আছে। আমরা এই সার্কিটকে Norton Equivalent Circuit এ রূপান্তর করবো।
সমাধানঃ
সবচেয়ে ভালো হয় আমরা যদি খাতায় নিচের ন্যায় সিম্পল একটা নর্টন Equivalent সার্কিট এঁকে নেই।
যেহেতু উভয় Thevenin ও Norton সার্কিটে রেজিস্ট্যান্স একই থাকে সেহেতু,
Rth = RN = 8 Ω
এবার আমাদেরকে নর্টন কারেন্ট বের করতে হবেঃ
ওহমের সূত্র অনুসারে,
IN = Vth / Rth
⇒ IN = 40 V / 8 Ω
.·. IN = 5 Ω
এবার আমরা উপরের সার্কিটে RN ও IN এর মান বসিয়ে দিলেই আমরা একটি Thevenin Equivalent Circuit পেয়ে যাবো।
অতএব, Thevenin Equivalent Circuit হবে,
Norton Equivalent Circuit হতে Thevenin Equivalent Circuit এ রূপান্তর পদ্ধতি:
Norton Equivalent Circuit কে Thevenin Equivalent Circuit এ রূপান্তর করবঃ
যেহেতু উভয় সার্কিটের রেজিস্ট্যান্স একই থাকে সেহেতু এখানেও RN = Rth.
এবার আমরা নর্টন কারেন্টকে থেভেনিন ভোল্টেজে রূপান্তর করব এবং পূর্বের ন্যায় এখানেও ওহমের সূত্র ব্যবহার করতে হবে।
সুতরাং, Vth = IN × RN.
উদাহরনঃ
উপরের চিত্রে একটি Norton Equivalent Circuit দেওয়া আছে। আমরা এই সার্কিটকে Thevenin Equivalent Circuit এ রূপান্তর করবো।
সমাধানঃ
প্রথমে আমরা একটা সিম্পল Thevenin Equivalent Circuit এঁকে নিলামঃ
যেহেতু উভয় equivalent সার্কিটে রেজিস্ট্যান্স একই থাকে সেহেতু,
RN = Rth = 2 Ω
এবার আমরা থেভেনিন ভোল্টেজ নির্ণয় করবঃ
ওহমের সূত্র অনুসারে,
Vth = IN × RN
⇒ Vth = 3 A × 2 Ω
⇒ Vth = 6 V
সুতরাং, Thevenin Equivalent Circuit হবে,
আজ এ পর্যন্ত সবাই ভালো থাকবেন, সুস্থ থাকবেন এবং এরকম কিছু সার্কিট নিজে প্র্যাকটিস করবেন।
বেসিক সূত্র সমূহ পড়ুনঃ
ওহমের সূত্র নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা
সুপারপজিশন থিওরেম সম্বন্ধে বিস্তারিত পড়ুন।
